题目内容

已知一元二次方程x2-4x-3=0的两根分别为x1，x2，则x1•x2=
 
．
考点：根与系数的关系
专题：
分析：直接利用根与系数的关系求解．
解答：解：∵一元二次方程x2-4x-3=0的两根分别为x1，x2，
∴x1•x2=-3．
故答案为-3．
点评：本题考查了根与系数的关系：x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．
练习册系列答案
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直接写出结果：
（1）（-12）+20=_
 
        
（2）（-
1
3
）-
2
3
=
 

（3）（-2）2-22=
 
         
（4）（-1
2
5
）×
5
7
=
 
．
（1）9x2=16；
（2）x2+6x=7；
（3）x2-8x+15=0；
（4）x（x-4）=-3；
（5）（2x+1）2+15=8（2x+1）；
（6）（3x-5）（x-2）=1．
（1）将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法．这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一．
例如，求x2+4x+5的最小值．
解：原式=x2+4x+4+1=（x+2）2+1
∵（x+2）2≥0
∴（x+2）2+1≥1
∴当x=-2时，原式取得最小值是1
请求出x2+6x-4的最小值．
（2）非负性的含义是指大于或等于零．在现初中阶段，我们主要学习了绝对值的非负性与平方的非负性，几个非负算式的和等于0，只能是这几个式子的值均为0．
请根据非负算式的性质解答下题：
已知△ABC的三边a，b，c满足a2-6a+b2-8b+25+|c-5|=0，求△ABC的周长．
（3）已知△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac．试判断△ABC的形状．
规定一种运算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，例如
.
23
45
.
=2×5-3×4=-2，请你按照这种运算的规定，计算
.
1-3
20.5
.
和
.
(-1)20104
1.25-9
.
的值．
三角形的三边的长分别是（2x+1）厘米，（3x-2）厘米，（8-2x）厘米、
（1）求这个三角形的周长；
（2）当其中的两边（2x+1）和（3x-2）相等时，这个这个三角形的周长是多少？
阅读下列材料：
配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助，所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的，例如解方程x2-4x+4=0，则（x-2）2=0，∴x=2
x2-2x+y2+4y+5=0 求x、y．则有（x2-2x+1）+（y2+4y+4）=0，
∴（x-1）2+（y+2）2=0．解得x=1，y=-2．x2-2x-3=0则有x2-2x+1-1-3=0，
∴（x-1）2=4．解得x=3或x=-1，根据以上材料解答下列各题：
（1）若a2+4a+4=0．求a的值．
（2）x2-4x+y2+6y+13=0．求（x+y）2011的值．
（3）若a，b，c表示△ABC的三边，且a2+b2+c2-ac-ab-bc=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．
-|-
4
5
|=
 
．
如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度全速前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船沿那个方向航行吗？．

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