题目内容

7．因式分解：a-b-（a2-b2）．

分析 首先将后两项分解因式，进而利用提取公因式法分解因式得出即可．

解答 解：a-b-（a2-b2）
=（a-b）[1-（a+b）]
=（a-b）（1-a-b）．

点评 此题主要考查了分组分解法因式分解，正确应用平方差公式是解题关键．

练习册系列答案
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17．北京市为了缓解交通拥堵问题，大力发展轨道交通．据调查，目前轨道交通日均运送乘客达到1320万人次．数据1320万用科学记数法表示正确的是（　　）
A．132×101万B．13.2×102万C．1.32×103万D．1.32×104万
18．综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOC的直角边OC在y轴正半轴上，且顶点O与坐标原点重合，点A的坐标为（2，4），直线y=-x+b过点A，与x轴交于点B．
（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；
（2）动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O-C-A的路线向点A运动，同时动点M从点B出发，以相同的速度沿BO的方向向O运动，过点M作MQ⊥x轴，交线段BA或线段AO于点Q，当点P到达A点时，点P和点M都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．△APQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；
（3）是否存在以M、P、Q为顶点的三角形的面积与S相等？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
15．小亮在解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+2y=7}\\{cx-dy=4}\end{array}\right.$时，因把a看错而得到$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$，而方程组正确的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，求a-c-d的值．
2．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流匀速行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流匀速行驶，用时不超过2.5小时，已知水流的速度为3km/h，若轮船在静水中的往返速度不变，轮船在静水中的速度应满足怎样的条件？
12．威海至北京的铁路全长2400千米，2014年初开始进行铁路技术改造，10月份列车实现提速，已知提速后比提速前增加了20%，从威海至北京时间减少了4小时．
（1）求列车提速前的速度是多少；
（2）若列车在现有条件下安全行驶的速度不应超过150千米/每小时，请问列车的时速至多还可提高百分之几？
19．某果品店经理预测某种水果能畅销，就用1200元购进这种水果，销售时果然供不应求，很快以每千克7元的价格出售，果品店又用1560元购进了第二批这种水果，但每千克的进价比第一批提高了20%，所购买的数量比第一批多20千克，当果品店以每千克8元的价格销售100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便以八折优惠价售完剩余的水果．
（1）求第一批购进的这种水果的进价是每千克多少元？
（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？若亏损，亏损了多少？
4．观察下列等式：
第一个等式：a1=$\frac{3}{1×2×{2}^{2}}$=$\frac{1}{1×2}$-$\frac{1}{2×{2}^{2}}$
第二个等式：a2=$\frac{4}{2×3×{2}^{2}}$=$\frac{1}{2×{2}^{2}}$-$\frac{1}{3×{2}^{3}}$
第三个等式：a3=$\frac{5}{3×4×{2}^{4}}$=$\frac{1}{3×{2}^{3}}$-$\frac{1}{4×{2}^{4}}$
第四个等式：a4=$\frac{6}{4×5×{2}^{5}}$=$\frac{1}{4×{2}^{4}}$-$\frac{1}{5×{2}^{5}}$
按上述规律，回答以下问题：
（1）用含n的代数式表示第n个等式：an=$\frac{n+2}{n（n+1）×{2}^{n+1}}$=$\frac{1}{n×{2}^{n}}$-$\frac{1}{（n+1）×{2}^{n+1}}$．
（2）当平面内共有两条直线相交时，能找到一个交点P1（如图1），当图中有三条直线两两相交时，最多能找到三个交点P1、P2、P3（如图2），试回答下列问题：
①当图中有4条直线两两相交时，最多能找到几个交点？并用铅笔和直尺画出相应的图形．
②当图中有100条直线两两相交时，最多能找到多少个交点？（请列出算式，并求出结果）
5．某数的平方根是x-2与x+4，则这个数是9．

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