题目内容

11．当a=5时，最简二次根式$\sqrt{a-3}$与$\sqrt{12-2a}$是同类二次根式．

分析 根据同类二次根式的根指数、被开方数相同可得出方程，解出即可得出答案．

解答 解：因为最简二次根式$\sqrt{a-3}$与$\sqrt{12-2a}$是同类二次根式，
可得：a-3=12-2a，
解得：a=5，
故答案为：5．

点评 此题考查了同类二次根式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类二次根式的根指数、被开方数相同．

练习册系列答案
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1．在代数式$\frac{2}{x+1}$中，x的取值范围是（　　）
A．x＞0B．x≤0C．x≠-1D．x≠0
2．计算
（1）$\sqrt{75}$×$\frac{\sqrt{6}}{3}$÷$\frac{1}{\sqrt{2}}$
（2）$\sqrt{15}$×$\frac{3}{5}$$\sqrt{20}$÷（-$\frac{1}{3}$$\sqrt{6}$）
（3）4$\sqrt{80}$÷2$\sqrt{\frac{a}{2}}$×$\frac{2}{3}$$\sqrt{\frac{2}{a}}$．
19．计算：（$\frac{1}{2}$）-1-（π-3）0-|-2$\sqrt{2}$|+$\sqrt{8}$．
6．杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（a+b）n（此处n=0，1，2，3，4，5…）的计算结果中的各项系数．杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和．

上面的构成规律聪明的你一定看懂了！
（1）请直接写出（a+b）6的计算结果中a2b4项的系数是15；
（2）利用上述规律直接写出27=128；杨辉三角还有另一个特征：
（3）从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为121）都是上一行的数与11的积．
（4）由此你可以写出115=161051．
（5）由第9行可写出118=214358881．
16．计算：
（1）$\frac{x\sqrt{x}+x\sqrt{y}}{xy-{y}^{2}}$-$\frac{x+\sqrt{xy}+y}{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}$
（2）（$\sqrt{a}$+$\frac{b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$）+（$\frac{a}{\sqrt{ab}+b}$+$\frac{b}{\sqrt{ab}-a}$-$\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$）
3．计算：$\frac{\root{3}{{a}^{4}}-8\root{3}{ab}}{\root{3}{{a}^{2}}+2\root{3}{ab}+4\root{3}{{b}^{2}}}$$÷（1-2\root{3}{\frac{b}{a}}）$．
20．提出问题：如图①，在正方形ABCD中，点P，F分别在边BC、AB上，若AP⊥DF于点H，则AP=DF．类比探究：
（1）如图②，在正方形ABCD中，点P、F．、G分别在边BC、AB、AD上，若GP⊥DF于点H，探究线段GP与DF的数量关系，并说明理由；
（2）如图③，在正方形ABCD中，点P、F、G分别在边BC、AB、AD上，GP⊥DF于点H，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF，若四边形DFEP为菱形，探究DG和PC的数量关系，并说明理由．
1．下列因式分解正确的是（　　）
A．9a2-4b2=（3a-2b）2B．-3ab2+6ab=-3ab（b+2）
C．$\frac{1}{2}$a2-ab+$\frac{1}{2}$b2=$\frac{1}{2}$（a-b）2D．-a2-b2=-（a+b）（a-b）

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