Question

4．先化简，再求值：$\frac{2x}{{{x^2}-9}}-\frac{1}{x-3}$，其中$x=\sqrt{2}-3$．

Answer 1

分析 先通分，再把分子相加减，最后把x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{2x}{（x+3）（x-3）}$-$\frac{x+3}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{x-3}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{1}{x+3}$，
当x=$\sqrt{2}$-3时，原式=$\frac{1}{\sqrt{2}-3+3}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意把分式化为最简形式，再代入求值．