Question

10．如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形小硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，则旗杆的高度为11.5米．

Answer 1

分析 根据题意证出△DEF∽△DCA，进而利用相似三角形的性质得出AC的长，即可得出答案．

解答 解：由题意得：∠DEF=∠DCA=90°，∠EDF=∠CDA，
∴△DEF∽△DCA，
则$\frac{DE}{DC}=\frac{EF}{AC}$，即$\frac{0.5}{20}=\frac{0.25}{AC}$，
解得：AC=10，
故AB=AC+BC=10+1.5=11.5（m），
即旗杆的高度为11.5m；
故答案为：11.5．

点评 此题主要考查了相似三角形的应用；由三角形相似得出对应边成比例是解题关键．