Question

9．若x=-2是关于x的一元二次方程x²+$\frac{3}{2}$ax-a²=0的一个根，则a的值为（　　）

• A． 1或-4
• B． -1或-4
• C． -1或4
• D． 1或4

Answer 1

分析 把x=-2代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程可以求得a的值．

解答 解：∵x=-2是关于x的一元二次方程x²+$\frac{3}{2}$ax-a²=0的一个根，
∴（-2）²+$\frac{3}{2}$a×（-2）-a²=0，即a²+3a-4=0，
整理，得（a+4）（a-1）=0，
解得 a₁=-4，a₂=1．
即a的值是1或-4．
故选A．

点评 本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．