Question

如图，在?ABCD中，EF∥AB，MN∥BC，MN与EF交于点O，且O点在对角线上，图中面积相等的四边形有

1. A.
   2对
2. B.
   3对
3. C.
   4对
4. D.
   5对

Answer 1

D
分析：根据平行四边形的判定与性质分别判断得出全等的三角形与面积相等的四边形即可．
解答：∵在?ABCD中，EF∥AB，MN∥BC，
∴四边形MBFO是平行四边形，四边形DEON是平行四边形，
∴△EOD≌△NDO，△BMO≌△OFB，△ABD≌△CDB，
∴S_{四边形AMOD}=S_{四边形CDOF}，
S_{四边形AMOE}=S_{四边形CFON}，
S_{四边形ABOE}=S_{四边形BCNO}，
S_{四边形ABFE}=S_{四边形MBCN}，
S_{四边形AMND}=S_{四边形EFCD}．
故面积相等的四边形有一共有5对．
故选：D．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质，根据已知得出∴△EOD≌△NDO，△BMO≌△OFB，△ABD≌△CDB是解题关键．