题目内容
10．
已知如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB、AC于D、E，试说明△ADE是等边三角形．
分析 根据△ABC为等边三角形，则∠C=∠B=60°，由DE∥BC得到∠ADE=∠C=∠B=∠AED=60°，然后根据等边三角形的判定方法得到△ADE是等边三角形．
解答 证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴∠A=∠ADE=∠AED，
∴△ADE是等边三角形．
点评 本题考查了等边三角形的判定与性质：等边三角形的三条边相等，三个内角都等于60°；有两个内角都等于60°的三角形为等边三角形；顶角为60°的等腰三角形是等边三角形．
练习册系列答案
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如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N是分别位于公路AB两侧的村庄．设汽车行驶到点P时，离村庄M最近；汽车行驶到点Q时，离村庄N最近；汽车行驶到H点时，它到M、N两村庄的距离之和最短．请在图中公路AB上分别画出点P、Q的位置．
18．有一拦水坝的横截面是等腰梯形，它的上底为6米，下底为10米，高为2米，那么拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$，60° | B． | 1，45° | C． | $\sqrt{3}$，60° | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$，30° |
如图，一个长为5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端距墙4m．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BC=AC，∠ACD=30°，则∠D=110°．
2．作函数y=-x2的图象，并根据图象回答问题．
（1）列表：
（2）描点作图：
（3）函数y=-x2的图象是一条抛物线，开口向下，对称轴为y（x或y）轴，顶点坐标是（0，0），函数有最大（大或小）值0．
（4）在函数y=-x2中，当x＞0时，若x1＞x2，函数值y1＜y2；当x＜0时，若x1＞x2，函数值y1＞y2．
（1）列表：
| x | … | -3 | 0 | 1 | 2 | … | |||
| y=-x2 | … | -4 | -1 | -9 | … |
（3）函数y=-x2的图象是一条抛物线，开口向下，对称轴为y（x或y）轴，顶点坐标是（0，0），函数有最大（大或小）值0．
（4）在函数y=-x2中，当x＞0时，若x1＞x2，函数值y1＜y2；当x＜0时，若x1＞x2，函数值y1＞y2．
如图，已知DC∥AB，∠BAE=∠BCD，AE⊥DE，∠D=130°，求∠B的度数．