Question

16．已知二次函数图象经过点A（1，3），B（0，2），C（5，3）三点，求此二次函数解析式．

Answer 1

分析 设二次函数解析式为y=ax²+bx+c，利用待定系数法求解即可．

解答 解：设二次函数解析式为y=ax²+bx+c，
根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=3}\\{c=2}\\{25a+5b+c=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{5}}\\{b=\frac{6}{5}}\\{c=2}\end{array}\right.$．
所以二次函数解析式为y=-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{6}{5}$x+2．

点评 本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．