题目内容
7．
如图，在15×15的正方形网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）
（2）请在平面直角坐标系中标出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D，并写出坐标；
（3）求把△ABC向右平移4个单位线段BC扫过图形的面积．
分析 （1）先确定△ABC各顶点关于x轴对称的点，再顺次连接即可得到△A1B1C1；
（2）根据以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，确定点D的位置，进而得到点D的坐标；
（3）根据线段BC扫过的图形为平行四边形，即可得到线段BC扫过图形的面积．
解答 解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）如图所示，点D1（-5，1），D2（-3，5），D3（1，1）即为所求；
（3）设线段BC向右平移4个单位得到线段B'C'，则平行四边形BCC'B'的面积=4×2=8，
∴线段BC扫过图形的面积为8．
点评 本题主要考查了利用轴对称变换进行作图以及平移的性质的运用，解题时注意：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
练习册系列答案
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18．关于x，y的二元一次方程（a-1）x+（a+2）y+5-2a=0，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=5}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$ |
15．
如图，正方形ABCD中，E为BC中点，AE、BD交于点F，则阴影部分面积为（ ）
如图，正方形ABCD中，E为BC中点，AE、BD交于点F，则阴影部分面积为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$SABCD | B． | $\frac{1}{6}$SABCD | C． | $\frac{1}{2}$SABCD | D． | $\frac{1}{9}$SABCD |
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19．
如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD长（ ）
如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD长（ ）| A． | 3 | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 3$\sqrt{3}$ | D． | 4$\sqrt{3}$ |