Question

1．计算：
（1）$\sqrt{8}+\sqrt{30}+\sqrt{50}$；（2）$（-6\sqrt{1\frac{3}{5}}）×5\sqrt{2\frac{2}{5}}$；（3）$2\sqrt{{a}^{2}b}•\sqrt{\frac{b}{a}}$．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据二次根式的乘法法则运算；
（3）根据二次根式的乘法法则运算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+$\sqrt{30}$+5$\sqrt{2}$
=7$\sqrt{2}$+$\sqrt{30}$；
（2）原式=-6×5×$\sqrt{\frac{8}{5}×\frac{12}{5}}$
=-24$\sqrt{6}$；
（3）原式=2$\sqrt{{a}^{2}b•\frac{b}{a}}$
=2b$\sqrt{a}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．