Question

8．一条抛物线与抛物线y=3x²的形状相同且经过点（1，6）与（-1，2），求这条抛物线的解析式．

Answer 1

分析 根据抛物线与抛物线y=3x²的形状相同，可得出a，再由经过经过点（1，6）与（-1，2）两点，代入可求出b，c，从而得出这个二次函数的解析式．

解答 解：∵抛物线与抛物线y=3x²的形状相同，
∴a=±3，
设抛物线为y=±3x²+bx+c，
∵经过（1，6）与（-1，2）两点，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3+b+c=6}\\{3-b+c=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{-3+b+c=6}\\{-3-b+c=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{c=1}\end{array}\right.$，
∴这个二次函数的解析式为y=3x²+2x+1或y=-3x²+2x+1．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，在解答时运用抛物线的性质求出a值是关健．