题目内容
18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，∠A=2∠B，求AB，BC的长．分析 根据三角形内角和定理求出∠B=30°，根据直角三角形的性质求出AB的长，根据勾股定理去BC的长．
解答 解：∵∠C=90°，∠A=2∠B，
∴∠A=60°，∠B=30°，
∴AB=2AC=14，
BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=7$\sqrt{3}$，
答：AB的长为14，BC的长为7$\sqrt{3}$．
点评 本题考查的是直角三角形的性质，掌握30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．
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如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE⊥AB于点E，CD=3，AB=12，求△ABD的面积．
如图，在△ABC中，∠CAD=∠ACD，若△ABD和△ABC的周长分别为24cm和37cm，求AC的长．