题目内容

已知二次函数，当自变量x取m对应的函数值大于0，设自变量分别取m－3，m＋3 时对应的函数值为y1，y2，则
A．y1＞0，y2＞0B．y1＞0，y2＜0 C．y1＜0，y2＞0D．y1＜0，y2＜0
D

试题分析：如图，作出函数的图象，图象与x轴交于A，B两点，

令 ，则
根据一元二次方程根与系数的关系，AB=。
当自变量x取m对应的函数值大于0时，函数图象位于A，B之间，
∴对自变量分别取m－3，m＋3 时对应的函数值为y1，y2，有y1＜0，y2＜0。
故选D。
练习册系列答案
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如图，抛物线与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为　 　．
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，二次函数的图象经过点A，B，与x轴分别交于点E，F，且点E的坐标为（，0），以OC为直径作半圆，圆心为D．

（1）求二次函数的解析式；
（2）求证：直线BE是⊙D的切线；
（3）若直线BE与抛物线的对称轴交点为P，M是线段CB上的一个动点（点M与点B，C不重合），过点M作MN∥BE交x轴与点N，连结PM，PN，设CM的长为t，△PMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．S是否存在着最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
已知抛物线的顶点为点D，并与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．

（1）求点A、B、C、D的坐标；
（2）在y轴的正半轴上是否存在点P，使以点P、O、A为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）取点E（，0）和点F（0，），直线l经过E、F两点，点G是线段BD的中点．
①点G是否在直线l上，请说明理由；
②在抛物线上是否存在点M，使点M关于直线l的对称点在x轴上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
抛物线的顶点坐标是【   】
A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）
如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点M是抛物线上一点，以B，C，D，M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标．
如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，交y轴于点E．

（1）求此抛物线的解析式．
（2）若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积．
将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为
A．　B．
C．　　D．
如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P为AC边上一动点，设PC=x，作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．

（1）证明：△PCE是等腰三角形；
（2）EM、FN、BH分别是△PEC、△AFP、△ABC的高，用含x和k的代数式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之间的数量关系；
（3）当k=4时，求四边形PEBF的面积S与x的函数关系式．x为何值时，S有最大值？并求出S的最大值．

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