题目内容

如图，抛物线与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为　 　．

试题分析：∵在中，令x=0，则y=，∴点A（0，），
根据题意，点A、B关于对称轴对称，∴△OAB的中位线在对称轴上。
∴顶点C的纵坐标为。∴根据顶点公式，得，解得b1=3，b2=﹣3。
由图可知，，∴b＜0。∴b=﹣3。
∴对称轴为直线x=。∴点D的坐标为（，0）。
设平移后的抛物线的解析式为y=x2+mx+n，
则，解得。
∴平移后的抛物线的解析式为。　
练习册系列答案
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如图，抛物线与x轴交与点A(1,0)与点B, 且过点C(0，3)，

（1）求该抛物线的解析式；
（2）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.
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（1）求抛物线的解析式；
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一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系：
x
3000
3200
3500
4000
y
100
96
90
80
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所有未租出的车辆每月的维护费
       
（3）若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元．
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（1）请直接写出抛物线y2的解析式；
（2）若点P是x轴上一动点，且满足∠CPA=∠OBA，求出所有满足条件的P点坐标；
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（1）求抛物线的解析式；
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（3）如果点P是该抛物线上x轴上方的一个动点，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．（注意：本题中的结果均保留根号）
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