题目内容
【题目】如图，在菱形ABCD中，
，
，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
因为∠CFB=90°，推出点F的运动轨迹是以BC为直径的圆弧BM，再求出圆心角∠BOM即可解决问题；
解：∵∠CFB=90°，
∴点F的运动轨迹是以BC为直径的圆弧，
如图，当点E在点A处时，点F在点M处，
当点E在点B处时，点F在点B处，
故点F的运动轨迹是以BC为直径的圆弧BM，
取BC的中点O，连接OM，
∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=120°，
∴∠BCM=60°，
∴∠BOM=120°（同弧所对圆周角等于圆心角的一半），
∵OM=OC=OB=1，
∴
；
故选：B．
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