Question

【题目】二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④(为实数)．其中结论正确的个数为( )

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

①由抛物线开口方向得到，对称轴在轴右侧，得到与异号，又抛物线与轴正半轴相交，得到，可得出，选项①正确；

②把代入中得，所以②正确；

③由时对应的函数值，可得出，得到，由，，，得到，选项③正确；

④由对称轴为直线，即时，有最小值，可得结论，即可得到④正确．

解：①∵抛物线开口向上，∴，

∵抛物线的对称轴在轴右侧，∴，

∵抛物线与轴交于负半轴，

∴，

∴，①错误；

②当时，，∴，

∵，∴，

把代入中得，所以②正确；

③当时，，∴，

∴，

∵，，，

∴，即，所以③正确；

④∵抛物线的对称轴为直线，

∴时，函数的最小值为，

∴，

即，所以④正确．

故选C．