Question

11．一个三角形的三个外角之比为3：2：3，则这个三角形是（　　）

• A． 等腰三角形
• B． 直角三角形
• C． 等腰直角三角形
• D． 等腰三角形或直角三角形

Answer 1

分析 根据比例设三个外角分别为3k、2k、3k，然后根据三角形的外角和等于360°列方程求出k的值，然后求出三个外角，再求出三角形的三个内角的度数，最后作出判断即可．

解答 解：设三个外角分别为3k、2k、3k，
由三角形的外角和定理得，3k+2k+3k=360°，
解得k=45°，
所以，三角形的三个外角分别为135°、90°、135°，
所以，三角形的三个内角分别为45°、90°、45°，
所以，这个三角形是等腰直角三角形．
故选C．

点评 本题考查了三角形的外角性质，三角形的分类，利用“设k法”求解更简便，难点在于利用外角和定理列出方程．