题目内容
如图，正方形ABCD边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端在CD、AD上滑动，当DM为多长时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似，请你加以说明．
∵正方形ABCD边长是2，BE=CE，
∴BE=1，
∴AE=
=
，
①假设△ABE∽△NDM，
∴DM：BE=MN：AE．
∴DM=1：
×1=
．
②假设△ABE∽△MDN，
∴DM：BA=MN：AE．
∴DM=1：
×2=
．
∴DM=
或
．
∴BE=1，
∴AE=
| AB2+BE2 |
| 5 |
①假设△ABE∽△NDM，
∴DM：BE=MN：AE．
∴DM=1：
| 5 |
| ||
| 5 |
②假设△ABE∽△MDN，
∴DM：BA=MN：AE．
∴DM=1：
| 5 |
2
| ||
| 5 |
∴DM=
| ||
| 5 |
2
| ||
| 5 |
练习册系列答案
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