Question

7．计算或化简求值
（1）（2017）⁰+（-1）²⁰¹⁷-（$\frac{1}{2}$）^-2
（2）先化简，再求值：5x²y-[3xy²-（4xy²-7x²y）]，其中x=3，y=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先化简5x²y-[3xy²-（4xy²-7x²y）]，然后把x=3，y=-$\frac{1}{2}$代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）（2017）⁰+（-1）²⁰¹⁷-（$\frac{1}{2}$）^-2
=1-1-4
=-4

（2）5x²y-[3xy²-（4xy²-7x²y）]
=5x²y-（3xy²-4xy²+7x²y）
=5x²y-（-xy²+7x²y）
=xy²-2x²y
当x=3，y=-$\frac{1}{2}$时，
原式=3×${（-\frac{1}{2}）}^{2}$-2×3²×（-$\frac{1}{2}$）
=$\frac{3}{4}$+9
=9$\frac{3}{4}$

点评 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．