题目内容
15．
如图，为测量某建筑物BC上旗杆AB的高度，在离该建筑物底部12m的点F处，从E点观测旗杆的顶端A处和底端B处，视线与水平线夹角∠AED为52°，∠BED为45°，目高EF为1.6m．（1）求建筑物BC的高度；
（2）求旗杆AB的高度（结果精确到0.1m）
【参考数据：sin52°=0.79，cos52°=0.62，tan52°=1.28】
分析 （1）先过点E作ED⊥BC于D，由已知底部B的仰角为45°得BD=ED=FC=12，DC=EF=1.6，从而求出BC；
（2）由已知由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°可求出AD，则AB=AD-BD．
解答 解：（1）
根据题意得：EF⊥FC，ED∥FC，
∴四边形CDEF是矩形，
∵∠BED=45°，
∴∠EBD=45°，
∴BD=ED=FC=12，
∴BC=BD+DC=BD+EF=12+1.6=13.6，
答：建筑物BC的高度为13m；
（2）∵∠AED=52°，
∴AD=ED•tan52°
≈12×1.28≈15.36m，
∴AB=AD-BD=15.36-12=3.4m，
答：旗杆AB的高度约为3.4m．
点评 此题考查的知识点是解直角三角形的应用，解题的关键是把实际问题转化为解直角三角形问题，先得到等腰直角三角形，再根据三角函数求解．
练习册系列答案
综合自测系列答案
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，E为AB的中点，则∠ECD=30°．
6．
边长为（x+a）的正方形如图所示，则这个正方形的面积不能表示为（ ）
边长为（x+a）的正方形如图所示，则这个正方形的面积不能表示为（ ）| A． | （x+a）（x+a） | B． | x2+a2+2ax | C． | 4（x+a） | D． | （x+a）a+（x+a）x |
如图，△ABC是等边三角形，点O在边AC上（不与A，C重合），以点O为圆心，以OC为半径的圆分别与AC、BC相交于点D、E，若OC=1，则$\widehat{DE}$的长是$\frac{2π}{3}$（结果保留π）．
10．
如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（1，0），则点E的坐标是（ ）
如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（1，0），则点E的坐标是（ ）| A． | （$\sqrt{2}，0$） | B． | （$\frac{3}{2}，\frac{3}{2}$） | C． | （$\sqrt{2}，\sqrt{2}$） | D． | （2，2） |