Question

如图，在△ABC中，∠BAC＞90°．BD、CE分别为AC，AB边上的高，F为BC的中点．求证：∠FED=∠FDE．

Answer 1

考点：直角三角形斜边上的中线,等腰三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DF=EF=

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BC，再根据等边对等角证明即可．

解答：证明：∵BD、CE分别为AC，AB边上的高，F为BC的中点，
∴DF=EF=

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BC，
∴∠FED=∠FDE．

点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等边对等角的性质，熟记性质是解题的关键．