题目内容

观察下面的变形规律： =1﹣； =﹣； =﹣；…

解答下面的问题：

（1）若n为正整数，请你猜想=　 　；

（2）证明你猜想的结论；

（3）求和： +++…+．

（1）﹣；（2）证明见解析；（3）． 【解析】试题分析：（1）观察规律可得： ； （2）根据分式加减法的运算法则求解即可证得结论的正确性； （3）利用上面的结论，首先原式可化为：1﹣，继而可求得答案． 试题解析：（1）； （2）； （3）原式=1﹣=1﹣=．
练习册系列答案
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如图，△ABC是边长为12的等边三角形，D是BC的中点，E是直线AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E的运动过程中，DF的最小值是______.

3 【解析】试题分析：取线段AC的中点G，连接EG，如图所示． ∵△ABC为等边三角形，且AD为△ABC的对称轴， ∴CD=CG=AB=3，∠ACD=60°， ∵∠ECF=60°， ∴∠FCD=∠ECG． 在△FCD和△ECG中， ， ∴△FCD≌△ECG（SAS）， ∴DF=GE． 当EG∥BC时，EG最小， ∵点G为AC的中点，...

将2.017×10-4化为小数的是（　　）

A. 20170 B. 2017 C. 0.002017 D. 0.0002017

D 【解析】【解析】 2.017×10-4=0.0002017．故选D．

如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=__度．

95 【解析】试题分析：根据三角形内角和定理可得：∠OBC=180°－20°－65°=95°，根据三角形全等的性质可得：∠OAD=∠OBC=95°.

已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（　　）

A. 12cm B. 16cm C. 16cm或20cm D. 20cm

D 【解析】【解析】 当腰为4cm时，4+4=8，不能构成三角形，因此这种情况不成立． 当腰为8cm时，8＜8+4，能构成三角形； 此时等腰三角形的周长为8+8+4=20cm． 故选D．

先化简，再求值（4x2﹣2xy+y2）﹣（x2﹣xy+5y2），其中x=﹣1，y=﹣．

原式=3x2﹣xy﹣4y2= 【解析】试题分析：先去括号、合并同类项化简，再代入计算即可. 试题解析：原式=4x2﹣2xy+y2﹣x2+xy﹣5y2=3x2﹣xy﹣4y2， 当x=﹣1，y=﹣时，原式=3﹣﹣1=.

绝对值大于0而不大于2的整数是_____．

﹣2，﹣1，1，2 【解析】试题分析：根据绝对值的性质可知：绝对值大于0而不大于2的整数有： 即?1，-2、+1、+2．

比－4大而比3小的所有整数的和是________

-3 【解析】试题解析：比?4而比3的所有整数为 之和为 故答案为：

若x=1是方程x2+nx+m=0的根，则m+n的值是（ ）

A. 1 B. －1 C. 2 D. －2

B 【解析】试题解析：将 代入方程得 ，整理得 . 所以本题应选B.

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