题目内容
已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是
的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．
解：根据题意，可得2a-1=9，3a+b-9=8；
故a=5，b=2；
又有7＜＜8，
可得c=7；
则a+2b+c=16；
则16的算术平方根为4．
分析：首先根据平方根与立方根的概念可得2a-1与3a+b-9的值，进而可得a、b的值；接着估计的大小，可得c的值；进而可得a+2b+c，根据算术平方根的求法可得答案．
点评：此题主要考查了平方根、立方根、算术平方根的定义及无理数的估算能力，掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
故a=5，b=2；
又有7＜
＜8，可得c=7；
则a+2b+c=16；
则16的算术平方根为4．
分析：首先根据平方根与立方根的概念可得2a-1与3a+b-9的值，进而可得a、b的值；接着估计
的大小，可得c的值；进而可得a+2b+c，根据算术平方根的求法可得答案．点评：此题主要考查了平方根、立方根、算术平方根的定义及无理数的估算能力，掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
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