题目内容
已知2a+1的平方根是±3，3a+b-1的平方根是±4，求a+b的平方根．
分析：先根据平方根的定义求出a=4，b=16，再根据有理数的加法法则求出a+b的值，最后根据平方根的定义得出结果即可．
解答：解：∵2a+1的平方根是±3，
∴2a+1=9．
∴a=4
∵3a+b-1的平方根是±4，
∴3a+b-1=16．
∴b=5
∴a+b=4+5=9，
∴a+b的平方根是±3．
∴2a+1=9．
∴a=4
∵3a+b-1的平方根是±4，
∴3a+b-1=16．
∴b=5
∴a+b=4+5=9，
∴a+b的平方根是±3．
点评：此题考查了平方根，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．注意一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．
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