Question

1．先化简，再求值：
（（2x+y）²-y（y+4x）-8xy）÷2x，其中x=$\frac{1}{2}$，y=-1．

Answer 1

分析 应用完全平方公式，乘法分配律将原式展开，合并同类项，再做除法运算，最后代值计算即可．

解答 解：[（2x+y）²-y（y+4x）-8xy]÷2x
=[4x²+4xy+y²-y²-4xy-8xy]÷2x
=（4x²-8xy）÷（2x）
=2x-4y，
当x=$\frac{1}{2}$，y=-1时，
原式=2×$\frac{1}{2}$-4×（-1）
=1+4
=5．

点评 本题考查的是整式的混合运算，主要考查了完全平方公式，乘法分配律，多项式除以单项式以及合并同类项的知识点．