题目内容
如图，在⊙O中，∠BAC=30°，则劣弧BC的度数是
- A.30°
- B.45°
- C.60°
- D.75°
C
分析：首先连接OB，OC，由在⊙O中，∠BAC=30°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠AOB的度数，继而可求得劣弧BC的度数．
解答：
解：连接OB，OC，
∵在⊙O中，∠BAC=30°，
∴∠BOC=2∠BAC=60°，
∴劣弧BC的度数是：60°．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理以及圆心角、弧的关系．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
分析：首先连接OB，OC，由在⊙O中，∠BAC=30°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠AOB的度数，继而可求得劣弧BC的度数．
解答：
解：连接OB，OC，∵在⊙O中，∠BAC=30°，
∴∠BOC=2∠BAC=60°，
∴劣弧BC的度数是：60°．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理以及圆心角、弧的关系．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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