Question

19、如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，试说明∠1=∠2，以下是证明过程，请填空：
解：∵CD⊥AB，FG⊥AB
∴∠CDB=∠

FGB

=90°（ 垂直定义）
∴

CD

∥

FG

∴∠2=∠3

（两直线平行，同位角相等）

又∵DE∥BC
∴∠

1

=∠3

（两直线平行，内错角相等）

∴∠1=∠2

（等量代换）

．

Answer 1

分析：先根据垂线的定义得到∴∠CDB=∠FGB=90°；再根据平行线的判定定理得到CD∥FG，然后根据平行线的性质得到∠1=∠2，∠1=∠3，最后进行等量代换即可得到结论．

解答：解：答案为FGB；CD，FG，（两直线平行，同位角相等）；1，（两直线平行，内错角相等）；（等量代换）．

点评：本题考查了直线平行的判定与性质定理：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．