题目内容
某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路，若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是
A. 汽车在高速公路上行驶速度为100km／h
B. 乡村公路总长为90km
C. 汽车在乡村公路上行驶速度为60km／h
D. 该记者在出发后4.5h到达采访地
C
【解析】
试题分析：若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，由图得汽车在高速公路上行驶速度为，所以A错误；乡村公路总长=360km-180km=180km,所以B错误；汽车在乡村公路上行驶速度，所以C正确；该记者在出发后到达采访地的时间=在高速公路和乡村公路上行驶时间之和=2+=2+3=5
我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则；等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式．任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如： 
； 
(1)下列分式中，属于真分式的是：________(填序号)；
①
②
③
④
(2)将假分式
化成整式与真分式的和的形式： 
＝________＋________；
(3)将假分式
化成整式与真分式的和的形式： 
＝__________________.
(1)③；(2)2， ；(3)a＋1＋ .
【解析】试题分析：（1）认真阅读题意，体会真分式的特点，然后判断即可；
（2）根据题意的化简方法进行化简即可；
（3）根据题意的化简方法进行化简即可.
试题解析：（1）①中的分子分母均为1次，②中分子次数大于分母次数，③分子次数小于分母次数，④分子分母次数一样，故选③.
（2）=，故答案为：2， ；
（3）== ，故答... 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为 ．
【解析】
试题分析：本题首先将∠ABC转化到某一个直角三角形中，然后进行求值. 在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（ ）
A．都扩大两倍 B．都缩小两倍 C．不变 D．都扩大四倍
C
【解析】
试题分析：根据三边对应成比例，两三角形相似，可知扩大后的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形对应角相等解答．
【解析】
∵各边的长度都扩大两倍，
∴扩大后的三角形与Rt△ABC相似，
∴锐角A的各三角函数值都不变．
故选C． 小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回到家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如图所示).
(1)图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)10时和13时,他分别离家多远?
(3)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?
(4)11时到12时他行驶了多少千米?
(5)他可能在哪段时间内休息,并吃午餐?
(6)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?
(1) 自变量是时间,因变量是距离;(2) 10时他距家15千米,13时他距家30千米;
(3) 12:00时他到达离家最远的地方,离家30千米;(4)11千米;
(5) 12:00~13:00休息并吃午餐;(6) 15千米/时
【解析】解:(1)图象表示了时间、距离的关系,自变量是时间,因变量是距离. (2)由图象看出10时他距家15千米,13时他距家30千米. (3)由图象看... 如图,∠1=∠2,P为BN上一点,且PD⊥BC于点D,AB+BC=2BD.试说明:∠BAP+∠BCP=180°.
见解析
【解析】作PE垂直于AB于E，根据角平分线的性质可知PD=PE，HL定理可知△PBD≌△PBE，可得BD=BE，根据题中线段和差的关系，可得△PAE≌△PCD，所以可知∠PAE=∠PCD，根据∠PAE+∠PAB=180°，即可证明题中关系.
证明：如图，过点P作PE⊥BA于E.
∵PD⊥BC，PE⊥BM，∠1=∠2，
∴PD=PE.
∵PD⊥BC，PE⊥BM，... 如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA,PB⊥OB，垂足分别为A，B。下列结论中不一定成立的是（ ）
A、PA=PB B、PO平分∠AOB
C、OA=OB D、AB垂直平分OP
D
【解析】
试题分析：本题要从已知条件OP平分∠AOB入手，利用角平分线的性质：因OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，得到PA=PB，进而推出△AOE≌△BOE，从未得到∠APO=∠BPO，OA=OB，因此A、B、C项正确；设PO与AB相交于E，由OA=OB，∠AOP=∠BOP，OE=OE，得证△AOE≌△BOE，进而得∠AEO=∠BEO=90°，因此得证OP垂直AB，而不能得... 如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的点
处，那么tan∠BAD′等于（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 
B
【解析】试题解析：正方形ABCD的边长为2，则对角线BD=．
∴BD′=BD=．
∴tan∠BAD’=．
故选B. （3分）必然事件的概率是（ ）
A．﹣1 B．0 C．0.5 D．1
D．
【解析】
试题分析：∵必然事件就是一定发生的事件，∴必然事件发生的概率是1．故选D．