Question

如图，一次函数y₁=x+b与一次函数y₂=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（　　）

A．x＞﹣2     B．x＞0  C．x＞1 D．x＜1

Answer 1

C【考点】一次函数与一元一次不等式．

【分析】观察函数图象得到当x＞1时，函数y=x+b的图象都在y=kx+4的图象上方，所以关于x的不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．

【解答】解：当x＞1时，x+b＞kx+4，

即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．

故选：C．

【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．