Question

7．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，BE=CF，由这三个条件组合运用可以得到若干结论，请你写出三个正确结论：△BDE≌△CDF，BD=CD，AD是△ABC的中线．

Answer 1

分析 根据已知条件得到△BDE≌△CDF，根据全等三角形的性质得到BD=CD．AD是△ABC的中线

解答 解：∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在△BDE和△CDF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠BED=∠CFD}\\{∠BDE=∠CDF}\\{BE=CF}\end{array}\right.$
∴△BDE≌△CDF（AAS），
∴BD=CD．
∴AD是△ABC的中线．
故答案为：△BDE≌△CDF，BD=CD，AD是△ABC的中线．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．做题时要根据实际情况灵活运用．