Question

在坐标平面内有一点A（2，-

3

），O为原点，在x轴上找一点B，使O，A，B为顶点的三角形为等腰三角形，写出B点坐标．

Answer 1

考点：等腰三角形的判定,坐标与图形性质

专题：

分析：首先根据题意画出图形，由点A（2，-

3

），可求得OA的长，然后分别从OA=AB，OA=OB，OB=AB去分析求解即可求得答案．

解答：解：如图，
∵点A（2，-

3

），
∴OA=

22+( 3 )2

=

7

，
①若OA=AB，则点B₁（4，0）；
②若OA=OB，则B₂（-

7

，0），B₃（

7

，0）；
③若OA=AB，设点B（a，0），
则a=

(2-a)2+( 3 )2

，
解得：a=

7

4

，
∴B₄（

7

4

，0）．
综上可得：B点坐标为：（4，0），（-

7

，0），（

7

，0），（

7

4

，0）．

点评：此题考查了等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用．