题目内容
8．
我们知道，长方形的四个角都是直角．现将长方形纸片ABCD的一角A折叠到点A′的位置（如图所示），折痕为EF，如果∠A′FB=76°，那么∠AEF=38°°．
分析 根据折叠的性质得到∠A=∠A′，∠AFE=∠A′FE，因为∠A′FB=76°，所以∠AFE=∠A′FE=（180°-∠A′FB）÷2=52°，所以∠AEF=180°-∠A′FE-∠A′=180°-52°-90°=38°．
解答 解：∵将长方形纸片ABCD的一角A折叠到点A′的位置，
∴∠A=∠A′，∠AFE=∠A′FE，
∵∠A′FB=76°，
∴∠AFE=∠A′FE=（180°-∠A′FB）÷2=52°，
∴∠AEF=180°-∠A′FE-∠A′=180°-52°-90°=38°．
故答案为：38°．
点评 本题考查了角的计算，解决本题的关键是根据折叠的性质，得到相等的角．
练习册系列答案
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如图，已知AC=3AB，BC=12，点D 是线段AC的中点，求BD的长度．
如图，∠BAC=30°，点P时∠BAC的平分线上一点，PM∥AC交AB于点M，PD⊥AC于点D，若PM=8，则PD=4．
已知：在四边形ABCD中，AC=BD，AC与BD交于点O，∠DOC=60度．