题目内容

16．计算：
（1）4x2-[6x-（2x-3）+2x2]
（2）-16-（0.5-$\frac{2}{3}$）÷$\frac{1}{3}$×[-2-（-3）3]-|$\frac{1}{8}$-0.52|

分析 （1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=4x2-6x+2x-3-2x2=2x2-4x-3；
（2）原式=-1-（-$\frac{1}{6}$）×3×25-$\frac{1}{8}$=-1+$\frac{25}{2}$-$\frac{1}{8}$=$\frac{91}{8}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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6．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点与表示数b的点到原点的距离相等
（1）计算a+b-$\frac{3c}{b}$；
（2）确定a+c，b+c，a-c，b-c的符号；
（3）求|a+c|+|2b|+|a-c|+|3c|的值．
7．已知反比例函数y=-$\frac{{a}^{2}+1}{x}$的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中，正确的是（　　）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2
4．下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③3a，4a，5a（a＞0）；④32，42，52．⑤$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$，其中可以构成直角三角形的边长有（　　）
A．1组B．2组C．3组D．4组
11．观察下列各式及验证过程：
$\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2}{3}}$，验证：$\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$=$\sqrt{\frac{1}{2×3}}$=$\sqrt{\frac{2}{{2}^{2}×3}}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2}{3}}$；
$\sqrt{\frac{1}{2}（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）}$=$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{3}{8}}$，验证：$\sqrt{\frac{1}{2}（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）}$=$\sqrt{\frac{1}{2×3×4}}$=$\sqrt{\frac{3}{2×{3}^{2}×4}}$=$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{3}{8}}$；
$\sqrt{\frac{1}{3}（\frac{1}{4}-\frac{1}{5}）}$=$\frac{1}{4}$$\sqrt{\frac{4}{15}}$，验证：$\sqrt{\frac{1}{3}（\frac{1}{4}-\frac{1}{5}）}$=$\sqrt{\frac{1}{3×4×5}}$=$\sqrt{\frac{4}{3×{4}^{2}×5}}$=$\frac{1}{4}$$\sqrt{\frac{4}{15}}$；
$\sqrt{\frac{1}{4}（\frac{1}{5}-\frac{1}{6}）}$=$\frac{1}{5}$$\sqrt{\frac{5}{24}}$，验证：$\sqrt{\frac{1}{4}（\frac{1}{5}-\frac{1}{6}）}$=$\sqrt{\frac{1}{4×5×6}}$=$\sqrt{\frac{5}{4×{5}^{2}×6}}$=$\frac{1}{5}$$\sqrt{\frac{5}{24}}$；
（1）按照上述四个等式及其验证过程的基本思路，猜想$\sqrt{\frac{1}{5}（\frac{1}{6}-\frac{1}{7}）}$的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥1为整数）表示的等式．
1．已知：如图，∠AOB=150°，OC平分∠AOB，∠AOD=90°，则∠COD的度数为15°．
8．我们知道，长方形的四个角都是直角．现将长方形纸片ABCD的一角A折叠到点A′的位置（如图所示），折痕为EF，如果∠A′FB=76°，那么∠AEF=38°°．
5．明明家今年1～5月份的用电量情况如图所示，则相邻两个月用电量变化最大的是（　　）
A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月
6．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=4，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长为6．

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