题目内容

已知：A=
4
x2-4
，B=
1
x+2
+
1
2-x
，其中x≠±2．下面说法中正确的是（　　）
A、A=BB、A×B=1
C、A+B=0D、A-B=2
分析：把B通分化简得最简形式，再与A作比较．
解答：解：B=
1
x+2
+
1
2-x

=
1
x+2
-
1
x-2

=
x-2-x-2
(x+2)(x-2)

=
-4
x2-4

A+B=
4
x2-4
+
-4
x2-4
=0
故选C．
点评：本题主要考查分式的加减法，分式化简后再作比较．
练习册系列答案
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已知抛物线y=4x2-mx+2，当x＞-2时，y随x的增大而增大；当x＜-2时，y随x的增大而减小．则当x=3时，y=
 
．
已知抛物线y=4x2-8x-1．
（1）求它的顶点坐标；
（2）求它与x轴、y轴的交点坐标．
已知关于x的一元二次方程x2-x-2m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是
 
；
关于x的方程kx2+(k+2)x+
k4
=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是
 
；
已知一元二次方程4x2+mx+9=0有两个相等的实数根，则m=
 
，此时相等的两个实数根为
 
．
已知实数x满足4x2-5x+1=0，则代数式4x+
1x
值为
5
5
．
阅读下列解答过程，然后回答问题．已知多项式x3+4x2+mx+5有一个因式（x+1），求m的值．
解法一：设另一个因式为（x2+ax+b），则x3+4x2+mx+5=（x+1）（x2+ax+b）=x2+（a+1）x2+（a+b）x+b，
∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；
解法二：令x+1=0得x=-1，即当x=-1时，原多项式为零，
∴（-1）3+4×（-1）2+m×（-1）+5=0，∴m=8
用以上两种解法之一解答问题：若x3+3x2-3x+k有一个因式是x+1，求k的值．

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