Question

12．计算：$\frac{2}{tan60°+1}-{（\sqrt{3}-1）^0}$+2sin60°-3tan30°．

Answer 1

分析 先利用特殊角的三角函数值和零指数幂的意义得到原式=$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$-1+2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$，然后利用二次根式的乘除法则运算即可．

解答 解：原式=$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$-1+2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\sqrt{3}$-1-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$-2．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂．