题目内容
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，若AD=3，AB=5，则CD=2
2
．分析：首先过点C作CE∥AD交AB于点E，可得四边形ADCE是平行四边形，继而可证得△BCE是等腰三角形，则可求得答案．
解答：
解：过点C作CE∥AD交AB于点E，
∵AB∥CD，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AE=CD，CE=AD=3，∠CED=∠D=2∠B，
∵∠CED=∠B+∠BCE，
∴∠B=∠BCE，
∴BE=CE=3，
∴AE=AB-BE=5-3=2．
故答案为：2．
解：过点C作CE∥AD交AB于点E，∵AB∥CD，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AE=CD，CE=AD=3，∠CED=∠D=2∠B，
∵∠CED=∠B+∠BCE，
∴∠B=∠BCE，
∴BE=CE=3，
∴AE=AB-BE=5-3=2．
故答案为：2．
点评：此题考查了平行四边形的判定与性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．