题目内容
19．正方形的边长是4cm，当边长增加xcm时，面积增加ycm2．（1）写出y与x之间函数关系式；
（2）当边长增加了3cm时，面积增加了多少？
（3）当面积增加了48cm2时，边长增加了多少？
分析 （1）分别表示两个正方形的面积求差：边长为4cm则面积为16cm2，边长增加xcm则是（4+x）cm，此时面积为（16+x）2cm2，增加面积为其差；
（2）根据（1）中求得的关系式求值；
（3）根据（1）中求得的关系式求值．
解答 解：（1）由题意得
y=（x+4）2-16，
=x2+8x；
（2）当x=3cm时，y=32+8×3=33（cm2），
答：当边长增加了3cm时，面积增加了33cm2；
（3）当y=48cm2，则48=x2+8x，
解得：x1=4，x2=-12（不合题意舍去），
答：当面积增加了48cm2时，边长增加了4cm．
点评 此题主要考查了二次函数以及一元二次方程的应用，根据题意得出y与x的函数关系式是解题关键．
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如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，ME⊥AD且交AC的延长线于E，CE=$\frac{1}{2}$CD，求证：∠ACB=2∠B．