如图.在△ABC中.AB的中垂线交AB于点.交BC于点D.若△ADC的周长为17cm.AC=5cm.则BC的长为( )A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

如图，在△ABC中，AB的中垂线交AB于点，交BC于点D，若△ADC的周长为17cm，AC=5cm，则BC的长为（　　）

A．

7cm

B．

10cm

C．

12cm

D．

22cm

分析根据垂直平分线的性质得到DB=DA，根据三角形的周长公式计算即可．

解答解：∵DE是AB的中垂线，
∴DB=DA，
∵△ADC的周长为17cm，
∴AD+DC+AC=17cm，
∴BD+DC+AC=17cm，即BC+AC=17cm，
∴BC=17-5=12cm，
故选：C．

点评本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

练习册系列答案

相关题目

3．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，过点B做射线BB₁∥AC，动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动，过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB₁于F，连接DF，设运动的时间为t秒（t＞0）．
（1）当t为2时，AD=AB，此时DE的长度为2；
（2）当△DEF与△ACB全等时，求t的值；
（3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．
①当t＞$\frac{6}{5}$时，设△ADA′的面积为S，直接写出S关于t的函数关系式；
③当线段A′C′与射线BB₁有公共点时，求t的取值范围．

4．若一个多边形的每一个内角都是108°，则该多边形的内角和为540°．

1．【再现】如图①，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，可以得到：DE∥BC，且DE=$\frac{1}{2}$BC．（不需要证明）
【探究】如图②，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并加以证明．
【应用】在（1）【探究】的条件下，四边形ABCD中，满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？你添加的条件是：AC=BD．（只添加一个条件）
（2）如图③，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，对角线AC，BD相交于点O．若AO=OC，四边形ABCD面积为5，则阴影部分图形的面积和为$\frac{5}{4}$．

8．如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的两个数互为相反数，点A表示的数是（　　）

18．一元一次不等式2x+1≥3的最小整数解为（　　）

3+$\sqrt{3}$=3$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$=4

C．

$\sqrt{2}$•$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{4}$=±2

2．某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是35元/时，才能在半月内获得最大利润．

3．若x＜y，则下列式子中正确的是（　　）

-$\frac{x}{m}$＜-$\frac{y}{m}$

D．

mx²＜my²

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