Question

3．甲、乙两同学在一次百米赛跑中，路程S（米）与时间t（秒）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）5.6秒时，哪位同学处于领先位置？
（2）在这次赛跑中，哪位同学先到达终点？比另一个同学提早到达多少时间？
（3）求甲同学加速后路程S（米）与时间t（秒）之间的函数关系式．

Answer 1

分析 观察图象，获取相关信息．
（1）t=5.6时，对应的S值甲大于乙；
（2）到达终点甲用时12.5秒，乙用时12秒；
（3）用待定系数法求函数关系式．

解答 解：（1）5.6秒时，甲同学处于领先位置；      

（2）乙同学先到达终点，比甲同学提早到达0.5秒；

（3）设S=kt（6≤t≤12.5）
由已知，图象过点（12.5，100）得：12.5k=100．
解得：k=8．
所以S=8t（6≤t≤12.5）．

点评 此题考查一次函数的图象及其应用，能够从图象中获取相关信息是解题的关键．