Question

2．若一次函数y=（m+1）x+3-m的图象经过一、二、三象限，则m的取值范围是-1＜m＜3．

Answer 1

分析 图象经过一、三象限，则2m+4＞0；图象还过第二象限，所以直线与y轴的交点在正半轴上，则3-m＞0．综合求解．

解答 解：∵图象经过一、三象限，则m+1＞0，解得m＞-1；
图象还过第二象限，所以直线与y轴的交点在正半轴上，则3-m＞0，解得m＜3．
∴m的取值范围是-1＜m＜3．
故答案为：-1＜m＜3．

点评 此题考查了一次函数的图象与系数的关系，一次函数的图象经过第几象限，取决于x的系数及常数是大于0或是小于0．可借助草图分析．