Question

已知：B，C是线段AD上的两点，且AB=CD，分别为AB，BC，CD，AD为直径作四个半圆，得到一个如图所示的轴对称图形，此图的对称轴分别交其中两个半圆于M，N交AD于O，若AD=16，AB=2r（0＜r＜4），回答下列问题：
（1）用含r的代数式表示BC=____，MN= ____；
（2）设以MN为直径的圆的面积为S，阴影部分的面积为S_阴影，请通过计算填写下表：

（3）由此表猜想S与S_阴影的大小关系，并证明你的猜想。

Answer 1

解：（1）16-4r，16-2r；
（2）如图：

（3）；
证明：∵，
，
∴。