Question

如图，已知点C和D是线段AB上的两个点，且AB=a，CD=b（a＞b），M和N分别是AC和BD的中点，求MN的长．

Answer 1

分析：由已知可求得MC+DN的长度，再根据MN=MC+CD+DN不难求解．

解答：解：∵M和N分别是AC和BD的中点，AB=a，CD=b
∴MC+DN=

1

2

（AB-CD）=

1

2

（a-b）
∴MN=MC+DN+CD=

1

2

（a-b）+b=

1

2

a+

1

2

b．

点评：此题主要考查学生对比较线段的长短的理解及运用．