题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：
①AD是∠BAC的平分线；
②CD是△ADC的高；
③点D在AB的垂直平分线上；
④∠ADC=61°．
其中正确的有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
C
考点： 作图—基本作图．
分析： 根据角平分线的做法可得①正确，再根据直角三角形的高的定义可得②正确，然后计算出∠CAD=∠DAB=29°，可得AD≠BD，根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，因此③错误，根据三角形内角和可得④正确．
解答： 解：根据作法可得AD是∠BAC的平分线，故①正确；
∵∠C=90°，
∴CD是△ADC的高，故②正确；
∵∠C=90°，∠B=32°，
∴∠CAB=58°，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠CAD=∠DAB=29°，
∴AD≠BD，
∴点D不在AB的垂直平分线上，故③错误；
∵∠CAD=29°，∠C=90°，
∴∠CDA=61°，故④正确；
共有3个正确，
故选：C．
点评： 此题主要考查了基本作图，关键是掌握角平分线的做法和线段垂直平分线的判定定理．
练习册系列答案
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﹣
+
﹣
）×（﹣4.8）
海里，船F在船C的北偏东30°方向上，船F在船D的西北方向上，海岸线AB上有一观测点E，测得船F正好在观测点E的北偏西15°方向上．
海里范围内有暗礁．若巡逻船C沿直线CF去营救船F，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：
，
，
）
]=1，现对72进行如下操作：72→[
]=8→[
]=2→[
]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为（ ）
的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则y1 y2．
和点
，如果
，那么 ( )
B．点