Question

20．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan∠ABO=3，那么点A的坐标是A（-6，0）或（12，0）．

Answer 1

分析 根据tan∠OBP=3，判断出一次函数斜率，求出函数解析式即可求出A点坐标．

解答 解：如图，
∵tan∠OBP=3，
∴k=$\frac{1}{3}$，
故解析式为①y=$\frac{1}{3}$x+b或②y=-$\frac{1}{3}$x+b，
把P（1，1）分别代入①、②得，b=2或b=4，
一次函数解析式为①y=$\frac{1}{3}$x+2，②y=-$\frac{1}{3}$x+4．
与x轴交点为A（-6，0）或（12，0）．
故答案为A（-6，0）或（12，0）．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据所给正切值求出斜率是解题的关键．