Question

从2009年2月起“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买入选产品时，政府按原价的13%给予补贴返还．红旗村委会组织部分农民到商场购买入选的同一型号的冰箱、电视机两种家电．已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱的总额为40000元，电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机返还的金额多65元．
（1）设购买电视机x台，完成下面的表格；

	购买数量 （台）	原价购买总额（元）	政府补贴返还比例	补贴返还总金额（元）	每台补贴返还金额（元）
冰箱		40000	13%
电视机	x	15000	13%

（2）求电视机、冰箱各购买多少台？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）根据购买冰箱的数量是电视机的2倍可得购买冰箱2x台，补贴返还的总金额=原价购买总金额×13%，每台补贴返还金额=补贴返还的总金额÷购买数量；
（2）根据每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机返还的金额多65元，结合（1）中电视和冰箱每台补贴返还金额列出方程，再解即可．

解答： 解：（1）设购买电视机x台，完成下面的表格；

	购买数量 （台）	原价购买总额（元）	政府补贴返还比例	补贴返还总金额（元）	每台补贴返还金额（元）
冰箱	2x	40000	13%	40000×13%=5200	5200 2x
电视机	x	15000	13%	15000×13%=1950	1950 x

（2）由题意得：

5200

2x

-

1950

x

=65，
解得：x=10，
经检验：x=10是原分式方程的解，
冰箱数量：2×10=20（台），
答：购买电视机10台，购买冰箱20台．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，表示出电视和冰箱每台补贴返还金额，再找出题目中的等量关系，列出方程．