Question

18．（1）计算：（-2）⁴-$\sqrt{（-5）^{2}}$+$\root{3}{\frac{27}{8}}$
（2）若$\sqrt{x-1}$+（y-2）²+|x+z|=0，求$\sqrt{2x+3y-z}$的值
（3）已知y=$\sqrt{x-9}$+$\sqrt{9-x}$-4，求x+y的平方根．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式以及立方根的性质化简各数即可得出答案；
（2）利用偶次方以及绝对值和算术平方根的性质化简进而得出答案；
（3）利用二次根式的性质结合平方根的定义得出答案．

解答 解：（1）（-2）⁴-$\sqrt{（-5）^{2}}$+$\root{3}{\frac{27}{8}}$
=16-5+$\frac{3}{2}$
=12$\frac{1}{2}$；

（2）∵$\sqrt{x-1}$+（y-2）²+|x+z|=0，
∴x=1，y=2，x+z=0，则z=-1，
∴$\sqrt{2x+3y-z}$=$\sqrt{2+6+1}$=3；

（3）∵y=$\sqrt{x-9}$+$\sqrt{9-x}$-4，
∴x=9，则y=-4，
∴x+y=5，则x+y的平方根为：±$\sqrt{5}$．

点评 此题主要考查了实数运算以及二次根式的性质和偶次方的性质等知识，正确求出x，y的值是解题关键．