Question

17．解方程（组）：
（1）2-$\frac{2x+1}{3}$=$\frac{1+x}{2}$    
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=3}\\{\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解；
（2）将第二个方程乘以6去掉分母，然后利用加减消元法解二元一次方程组即可．

解答 解：（1）去分母得，12-2（2x+1）=3（1+x），
去括号得，12-4x-2=3+3x，
移项得，-4x-3x=3-12+2，
合并同类项得，-7x=-7，
系数化为1得，x=1；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=3①}\\{\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1②}\end{array}\right.$，
②×6得，3x-2y=6③，
③-①得，3y=3，
解得y=1，
将y=1代入①得，3x-5=3，
解得x=$\frac{8}{3}$，
所以，方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{8}{3}}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．