Question

解方程 

x

x-1

-1=

3

(x-1)(x+2)

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x-1）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘（x-1）（x+2），得
x（x+2）-（x-1）（x+2）=3，
解得x=1．
检验：把x=1代入（x-1）（x+2）=0．
所以原方程无解．

点评：本题考查了分式方程的解法，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．