题目内容
解方程
-
=1．
| x |
| x-3 |
| 1 |
| x+1 |
分析：首先方程两边同乘以最简公分母（x-3）（x+1），把分式方程整理为整式方程求解，最后把x的值代入到最简公分母进行检验．
解答：解：方程两边同乘以最简公分母（x-3）（x+1）得：x（x+1）-（x-3）=（x-3）（x+1），
整理得：2x=-6，
∴x=-3，
检验：当x=-3时，（x-3）（x+1）=-6×（-2）=12≠0，
∴x=-3是原方程的解．
整理得：2x=-6，
∴x=-3，
检验：当x=-3时，（x-3）（x+1）=-6×（-2）=12≠0，
∴x=-3是原方程的解．
点评：本题主要考查解分式方程，关键在于正确的找到原分式方程的最简公分母，把分式方程转化为整式方程，注意最后要进行检验．
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在解方程
=
+1时，甲、乙两名同学的解法如下：
甲：原方程化为x=1+x-1，∴x=x，∴原方程的解为全体实数．
乙：原方程化为
-
=1，∴
=1．∴原方程的解为当x≠1时的任意实数．以下判断正确的是（ ）
| x |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
甲：原方程化为x=1+x-1，∴x=x，∴原方程的解为全体实数．
乙：原方程化为
| x |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
| x-1 |
| x-1 |
| A、甲的解法正确，乙的解法错误 |
| B、甲的解法错误，乙的解法正确 |
| C、甲、乙的解法都正确 |
| D、甲、乙的解法都错误 |